Friederike Kempter wurde am 23. August 1979 in Freudental geboren. Nach dem Abitur absolvierte sie von 2003 bis 2006 ihre Ausbildung an der Berliner Schauspielschule „Der Kreis“ (Fritz-Kirchhoff-Schule). Während dieser Zeit feierte sie bereits erste Erfolge in Film und Fernsehen. So war Kempter unter anderem in einer Folge von „SOKO Leipzig“ und dem „Großstadtrevier“ zu sehen. Zu dieser Zeit hatte sie zudem kleinere Rollen im Kino, wobei die Film „Moianacht“ und „Alptraum“ besonders herausstechen.
Die bisher wohl prägendste Rolle in ihrer Karriere nahm Friederike Kempter im Jahr 2002 an, als sie erstmals beim Tatort in Münster zu sehen war. An der Seite von Jan Josef Liefers und Axel Prahl spielte sie die junge Kommissarin Nadeshda Krusenstern in zahlreichen Folgen. In dieser Konstellation stieg Münster zum beliebtesten aller Tatort-Teams auf. Auf eigenen Wunsch hin verließ sie das Team im Jahr 2020. Nach eigener Aussage wollte sie sich neuen Aufgaben widmen. Zwischen 2008 und 2012 war Friederike Kempter außerdem Teil des Ensembles von „Ladykracher“. Auch auf der Leinwand folgten größere Auftritte. Größere Rollen verkörperte sie unter anderem in „Das wilde Leben“, „Pandorum“ und „Mann tut was Mann kan“. In einer kleineren Rolle war sie außerdem in „Kokowääh“ und der Verfilmung von „Tschick“ zu sehen. Zusätzlich betätigt sich Friederike Kempter gelegentlich als Synchronsprecherin und tritt im Radio auf.
2012 lernte Kempter bei den Dreharbeiten zu „Oh Boy“ ihren späteren Lebensgefährten Jan-Ole Gerster kennen. Im Jahr 2018 kam das erste gemeinsame Kind des Paares zur Welt, im Sommer 2021 das zweite.