Bevor Veber als Regisseur in Erscheinung trat, war er allein als Drehbuchautor tätig und verfasste die Skripts für erfolgreiche Filmkomödien wie Yves Roberts Megaerfolge "Der große Blonde mit dem schwarzen Schuh" (1972) und "Der große Blonde kehrt zurück" (1974), beide mit Pierre Richard in der Titelrolle, "Die Filzlaus" (1973), in dem Lino Ventura zu sehen ist, Philippe de Brocas "Der Teufelskerl" (1973) sowie "Ein Käfig voller Narren" (1978) und "Noch ein Käfig voller Narren" (1980).
Seine Regiekarriere setzte Francis Veber 1981 mit der Komödie "Ein Tollpatsch kommt selten allein" fort, 1983 folgte das nächste Genrewerk "Zwei irre Spaßvögel" (beide mit Pierre Richard und Gérard Depardieu). "Zwei irre Typen auf der Flucht" (1986) zeigte erneut das eingespielte Darsteller-Gespann Richard/Depardieu, bevor Veber Nick Nolte in "Das Bankentrio" (1989) besetzte. "Ein Yuppie steht im Wald" (1992) war natürlich wieder eine Komödie, in der Matthew Broderick die Hauptrolle übernahm, und in der dämlichen Abenteuerklamotte "Jaguar" (1996) spielten Jean Reno und das französische Multitalent Patrick Bruel. 2001 entstanden "Dinner For Shmucks" mit Kevin Kline, die ausgezeichnete Komödie "Ein Mann sieht rosa" und 2003 die überragende Regiearbeit "Ruby und Quentin - Der Killer und die Klette". 2008 schließlich nahm sich Veber erstmals sein Drehbuch vor, das als Vorlage für die oben bereits erwähnte "Filzlaus" und später für Billy Wilders "Buddy Buddy" diente und schuf die absolut witzige Komödie "Der Killer und die Nervensäge".
1976 stieg Veber zum Präsidenten der Produktionsfirma EFVE Films auf. Zwölf Jahre später übernahm er den gleichen Posten bei der Escape Film Produktion Company. In Frankreich wurden dem erfolgreichen Regisseur zahlreiche Ehrentitel verliehen, unter anderem der eines Officier des Arts et des Lettres. Seit Mitte der Achtzigejahre lebt der Komödienspezialist in den Vereinigten Staaten. Dennoch sind seine Filme typisch französisch geblieben, eine Tatsache, die Veber nicht wenig amüsiert: "Ich habe mich selbst eigentlich nie wirklich als waschechten Franzosen gesehen, denn meine Mutter war Russin. Ich hielt mich eher für einen Cosmopoliten. Aber irgendwann musste ich einsehen, dass da irgendwo in mir ein ziemlich dominantes französisches Chromosom vorhanden ist. So lebe ich nun in Amerika und produziere unverwechselbar französischen Humor."
Weitere Filme nach Drehbüchern von Francis Veber: "Appelez-moi Mathilde" (1969), "Ein toller Bluff", "Flic Story" (beide 1971), "La Valise" (1973), "Angst über der Stadt" (1974), "Adieu, Bulle" (1975), "Ein Tollpatsch auf Abwegen" (1976), "Hallo - ich mag dich" (1979), "Vier Asse hauen auf die Pauke" (1980), "Buddy Buddy", "Zwei irre Typen auf heißer Spur" (beide 1981), "Der Boss", "Der Verrückte mit dem Geigenkasten" (beide 1985), "Reine Glückssache - Dumm sucht Dümmer" (1991), "Daddy Cool - Mein Vater, der Held" (1994), "Birdcage - Ein Paradies für schrille Vögel" (1996) und "Ein Vater zu viel" (1997).