Als Absolvent des Max-Reinhardt-Seminars in Wien sammelte Jürgen Tarrach, der schon in der Schule auf der Bühne stand, erste Erfahrungen an Theatern in Münster, Nürnberg und Karlsruhe. In letztgenannter Stadt feierte er 1993 mit dem Einpersonenstück "Der Herr Karl" von Helmut Qualtinger einen großen Erfolg. Durch Vermittlung von Casting-Lady An Dorthe Braker entdeckte ihn schließlich Regisseur Ralf Huettner 1994 für seine Fernsenserie "Um die 30". Zwei Jahre und für Tarrach zehn Filme später schrieb Huettner ihm und seinem Kollegen Oliver Korittke die Titelrollen für den erfolgreichen Polizeifilm "Die Musterknaben" (1996) auf den Leib. Seine Rolle als Kommissar Docker brachte ihm dafür 1998 eine Nominierung für den Bundesfilmpreis als bester Hauptdarsteller ein. Dazwischen spielte Tarrach für das Fernsehen in einem "Tatort" von Nina Grosse, dem TV-Movie "Koma - Lebendig begraben" von Uwe Janson und dem Action-Mehrteiler "Der Kapitän".
Tarrach wirkte auch in zahlreichen TV-Serien mit, darunter "Unser Lehrer Dr. Specht", "Stockinger", "Polizeiruf 110" und "Die Straßen von Berlin". Außerdem war Jürgen Tarrach in "Die Musterknaben II" (1997) und in Dagmar Wagners "Lupo und der Muezzin" auf dem Bildschirm zu sehen. Sehenswert war auch seine Rolle in dem TV-Film "Durch Dick & Dünn", in dem er neben Dietmar Bär einen Übergewichtigen verkörperte, der unbedingt abnehmen will. Im Kino hatte Jürgen Tarrach 1998 eine Rolle in Til Schweigers Regie-Debüt-Flop "Der Eisbär" (1998). Nach Helmut Dietls "Late Show" (1998) spielte er auch in "Schlaraffenland" (1999; Regie: Friedemann Fromm) mit Heiner Lauterbach und Franka Potente, in "Schnee in der Neujahrsnacht" (1999) mit Hannes Jaenicke, sowie "Drei Chinesen mit dem Kontrabass" (2000) von Klaus Krämer. Für die beiden letztgenannten Filme war Tarrach als bester Hauptdarsteller für den Deutschen Filmpreis nominiert. Den Deutschen Fernsehpreis erhielt er 2000 schließlich für den "Tatort - Norbert" sowie 2002 den Adolf-Grimme-Preis für "Wambo".
Auch in internationalen Kinoproduktionen ist Jürgen Tarrach immer wieder zu sehen, zuletzt 2006 in dem James-Bond-Streifen "James Bond 007 - Casino Royale" an der Seite von Daniel Craig und 2008 in "Der Vorleser". Ebenfalls 2008 entstand das Drama "Mogadischu", das 2009 mit der Goldenen Kamera und dem Deutschen Fernsehpreis ausgezeichnet wurde. Witzig und erfolreich war auch die Komödie "Ein Mann, ein Fjord!", in der Jürgen Tarrach die Hauptrolle verkörperte und die 2009 für den Deutschen Comedypreis nominiert war.
Weitere Filme mit Jürgen Tarrach: "Muchas Gracias Willy Wuff" (1995), "Blind Date - Flirt mit Folgen" (1997), "Apokalypso - Bombenstimmung in Berlin" (1998), "Kaliber Deluxe", "Verliebt in eine Unbekannte" (alle 1999), "Der Krieger und die Kaiserin" (2000), "Das sündige Mädchen", "Schwabenkinder", "Geliebte Diebin" (alle 2001), "Die Musterknaben - 1000 und eine Nacht" (2002), "Baltic Storm", "Die Klasse von '99" (beide 2003), "Die Kirschenkönigin", "Silentium", "Tatort - Janus", "Die Patriarchin", "Meine Frau, meine Freunde und ich", "Finanzbeamte küsst man nicht" (alle 2004), "Tatort - Minenspiel", "Schiller", "Es ist ein Elch entsprungen" (alle 2005), "Neger, Neger, Schornsteinfeger" (2006), "Rosa Roth - Der Tag wird kommen", "Heimweh nach drüben", "Pfarrer Braun - Ein Zeichen Gottes", "Der Letzte macht das Licht aus!", "Das Papst-Attentat", "Freischwimmer" (alle 2007), "Die Sache mit dem Glück", "Unter anderen Umständen - Böse Mädchen", "Liesl Karlstadt und Karl Valentin", "Marie und der Charme des Bösen" (alle 2008), "Schuldig", "Heute keine Entlassung", "Der gestiefelte Kater", "Der Täter", "Hinter blinden Fenstern" (alle 2009), "Jerry Cotton", "Lutter - Rote Erde", "Der Gewaltfrieden", "Familie Fröhlich - Schlimmer geht immer", "Hexe Lilli - Die Reise nach Mandolan" (alle 2010), "Für immer 30", "Die Konterrevolution", "Tödlicher Rausch" (alle 2011), "Die Schöne und das Biest" (2012), "Nacht über Berlin", "Der Vollgasmann" (beide 2013).