Der Tochter des Schauspielers Peter Fitz wurde das Darstellen quasi in die Wiege gelegt. Im Alter von 20 Jahren begann Hendrikje Fitz ihre Schauspielkarriere an der "Freien Volksbühne Berlin".
Die eigentliche Schauspielausbildung folgte jedoch erst sechs Jahre später. Hendrikje Fitz hatte zunächst fast ausschließlich Rollen am Theater übernommen. Stationen ihrer Karriere waren Berlin, Freiberg, Leipzig, Bonn und Greifswald. Ihre wichtigsten Theaterrollen sind unter anderen Recha aus Lessings "Nathan der Weise", die "Medea" von H. H. Jahn, Olivia in "Was ihr wollt" oder die Celimene im Menschenfeind.
Anschließend war Hendrikje Fitz auch immer häufiger vor der TV-Kamera zu sehen. So wirkte sie in "Die Entscheidung" (Regie: Sven Halfa), "Die Reise hinter den Spiegel", "Mich will ja keiner" oder "Das Haus am Watt" mit. 1999 sah man sie zudem an der Seite von Peter Sodann und Bernd Michael Lade in Miko Zeuschners Krimi "Tatort - Tödliches Verlangen".
Eine größere Bekanntheit erlangte Fitz aber vor allem in ihrer Rolle als Pia Heilmann in der erfolgreichen ARD-Serie "In aller Freunschaft". Fast 18 Jahre spielte sie an der Seite von Thomas Rühmann seine Frau Pia. Beim Casting für die ARD-Serie waren die beiden Schauspieler die ersten, die gemeinsam für die Besetzung des Filmpaars in der Serie vorspielten und hatten von Beginn an in dieser Konstellation überzeugt.
Seitdem wurden bis zum Bekanntwerden ihres Todes 723 Folgen von "In aller Freundschaft" im Ersten gesendet. Fitz erlag am 7. April 2016 an den Folgen ihrer Krebserkrankung, die 2014 erstmals diagnostiziert wurde. Sie starb im Alter von 54 Jahren.